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設x∈R，則使不等式2x²-3x+1＞0成立的一個充分不必要條件是（　　）

A．x＞

B．x＞2

C．x＞1或x＜

D．x＞0

分析：解一元二次不等式求出不等式2x²-3x+1＞0的解集，然后逐一分析四個答案中參數(shù)x的取值范圍，并根據(jù)充要條件的定義進行判斷，即可得到答案．

解答：解：解不等式2x²-3x+1＞0得
x＜

，或x＞1
故A中，x＞

是使不等式2x²-3x+1＞0成立的不充分不必要條件；
B中，x＞2是使不等式2x²-3x+1＞0成立的充分不必要條件；
C中，x＞1或x＜

是使不等式2x²-3x+1＞0成立的充要條件；
D中，x＞0是使不等式2x²-3x+1＞0成立的不充分不必要條件；
故選B

點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，一元二次不等式的解法，其中熟練掌握必要條件、充分條件與充要條件的定義，是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中：
①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
②若對于任意x∈（1，3），不等式x²-ax+2＜0恒成立，則a＞

；
③定義：“若函數(shù)f（x）對于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x²+1為有界泛函；
④對于函數(shù)f(x)=

x-1

x+1

，設f₂（x）=f[f（x）]，f₃（x）=f[f₂（x）]，…，f_n+1（x）=f[f_n（x）]（n∈N^*且n≥2），令集合M={x|f₂₀₀₉（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
正確的個數(shù)為（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設x∈R，則使不等式2x²-3x+1＞0成立的一個充分不必要條件是

A.
$數(shù)學公式$
B.
x＞2
C.
$數(shù)學公式$
D.
x＞0

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省丹東市寬甸二中高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中：
①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
②若對于任意x∈（1，3），不等式x²-ax+2＜0恒成立，則

；
③定義：“若函數(shù)f（x）對于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x²+1為有界泛函；
④對于函數(shù)

，設f₂（x）=f[f（x）]，f₃（x）=f[f₂（x）]，…，f_n+1（x）=f[f_n（x）]（n∈N^*且n≥2），令集合M={x|f₂₀₀₉（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
正確的個數(shù)為（）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶外國語學校高三（上）開學數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設x∈R，則使不等式2x²-3x+1＞0成立的一個充分不必要條件是（）
A．

B．x＞2
C．

D．x＞0

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設x∈R，則使不等式2x2-3x+1＞0成立的一個充分不必要條件是

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設x∈R，則使不等式2x²-3x+1＞0成立的一個充分不必要條件是