Question

（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，
第3小題滿分7分．
已知雙曲線．
（1）求雙曲線的漸近線方程；
（2）已知點的坐標為．設是雙曲線上的點，是點關于原點的對稱點．
記．求的取值范圍；
（3）已知點的坐標分別為，為雙曲線上在第一象限內的點．記為經過原點與點的直線，為截直線所得線段的長．試將表示為直線的斜率的函數．

Answer 1

（1）
（2）
（3）

（1）所求漸近線方程為  ……………...3分
（2）設P的坐標為，則Q的坐標為， …………….4分

             ……………7分

的取值范圍是                                    ……………9分
（3）若P為雙曲線C上第一象限內的點，
則直線的斜率                                                 ……………11分
由計算可得，當
當                                ……………15分
∴ s表示為直線的斜率k的函數是
….16分