【題目】已知圓M與直線
相切于點(diǎn)
，圓心M在x軸上.
（1）求圓M的方程；
（2）過點(diǎn)M且不與x軸重合的直線與圓M相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA，OB分別與直線x＝8相交于C，D兩點(diǎn)，記△OAB、△OCD的面積分別是S1、S2．求
的取值范圍.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）由題可知，設(shè)圓的方程為
，列出方程組，求得
，
，即可得到圓的方程；
（2）設(shè)直線
的斜率為
，則直線的方程為
，聯(lián)立方程組，求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，同理得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，求得
，得到所以
，利用基本不等式，即可求解.
（1）由題可知，設(shè)圓的方程為
，
，解得，，所以圓的方程為
．
（2）由題意知，
，
設(shè)直線的斜率為 ，則直線的方程為，
由
，得
，/p>
解得
或
，則點(diǎn)
的坐標(biāo)為
．
又直線
的斜率為
，同理可得點(diǎn)
的坐標(biāo)為．
由題可知，
，
．
因此
，
又
，同理
，
所以
，當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)取等號(hào)．
又
，所以
的取值范圍是．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
、
滿足
，
，其中
，則稱為的“生成數(shù)列”．
（1）若數(shù)列
的“生成數(shù)列”是
，求
；
（2）若
為偶數(shù)，且的“生成數(shù)列”是，證明：的“生成數(shù)列”是；
（3）若為奇數(shù)，且的“生成數(shù)列”是，的“生成數(shù)列”是
，…，依次將數(shù)列，，，…的第
項(xiàng)取出，構(gòu)成數(shù)列
．
探究：數(shù)列
是否為等比數(shù)列，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（﹣∞，0]上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f（log2|a﹣1|）＞f（﹣2），則a的取值范圍是_____
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
和
滿足：
,
其中
為實(shí)數(shù)，
為正整數(shù)．
（1）對(duì)任意實(shí)數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；
（2）對(duì)于給定的實(shí)數(shù)，試求數(shù)列的前項(xiàng)和
；
（3）設(shè)
，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，都有
成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
，離心率
，且橢圓的短軸長(zhǎng)為2.
（1）球橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線
過右焦點(diǎn)
，且它們的斜率乘積為
，設(shè)分別與橢圓交于點(diǎn)
和
.
①求
的值；
②設(shè)
的中點(diǎn)
，
的中點(diǎn)為，求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC=
，O，M分別為AB，VA的中點(diǎn)．
（1）求證：VB∥平面MOC；
（2）求證：平面MOC⊥平面VAB
（3）求三棱錐V-ABC的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
，
，過點(diǎn)
的直線與橢圓
交于
兩點(diǎn)，延長(zhǎng)
交橢圓于點(diǎn)
，
的周長(zhǎng)為8.
（1）求的離心率及方程；
（2）試問：是否存在定點(diǎn)
，使得
為定值？若存在，求
；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知多面體
的底面
是邊長(zhǎng)為
的菱形， 
底面
， 
，且
．
（1）證明：平面
平面
；
（2）若直線
與平面
所成的角為
，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題：
①若A、B、C、D是空間任意四點(diǎn)，則有
；
②
是
、
共線的充要條件；
③對(duì)空間任意一點(diǎn)P與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若
，（
，y，z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面．
其中不正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0B.1C.2D.3
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