Question

已知各項為正的等比數列{a_n}中，a₄與a₁₄的等比中項為，則2a₇+a₁₁的最小值為（ ）
A．16
B．8
C．
D．4

Answer 1

【答案】分析：由各項為正的等比數列{a_n}中，a₄與a₁₄的等比中項為，知a₄•a₁₄=（2）²=8，故a₇•a₁₁=8，利用均值不等式能夠求出2a₇+a₁₁的最小值．
解答：解：∵各項為正的等比數列{a_n}中，a₄與a₁₄的等比中項為，
∴a₄•a₁₄=（2）²=8，
∴a₇•a₁₁=8，
∵a₇＞0，a₁₁＞0，
∴2a₇+a₁₁≥2=2=8．
故選B．
點評：本題考查等比數列的通項公式的應用，是中檔題．解題時要認真審題，仔細解答．