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(本題滿分10分)已知圓C過點(4,-1),且與直線相切于點.
(Ⅰ)求圓C的方程;
(II)是否存在斜率為1的直線l,使得l被圓C截得弦AB,以AB為直徑的圓經過原點,若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.
(Ⅰ)
(Ⅱ)假設存在,設,
 得

以AB為直徑的圓經過原點,


 即
 解得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設P是圓上的動點,點軸上的投影,為線段PD上一點,且.點、

(1)設在軸上存在定點,使為定值,試求的坐標,并指出定值是多少?
(2)求的最大值,并求此時點的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知圓M過定點,圓心M在二次曲線上運動(1)若圓M與y軸相切,求圓M方程;(2) 已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動點是圓M外一點,過點與圓M相切的切線的長為3,求動點的軌跡方程;(3)若圓M與x軸交于A,B兩點,設,求的取值范圍?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C,直線
(1)若直線與圓C相切,求實數(shù)b的值;
(2)是否存在直線,使與圓C交于AB兩點,且以AB為直徑的圓過原點.如果存在,求出直線的方程,如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知傾斜角為1200的直線  過圓C: 的圓心,則此直線的方程是( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若直線與圓有兩個不同的公共點,則實數(shù)的取值范圍為   

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

直線將圓的面積平分,則b=_______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓上任一點     
(1)求的取值范圍
(2)若恒成立,求實數(shù)C的最小值,

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

直線l與圓x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于兩點A,B,弦AB的中點為(0,1),則直線l的方程為_______

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同步練習冊答案
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