Question

曲線y=-在點(diǎn)P（4，-）處的切線方程是

1. A.
   5x+16y+8=0
2. B.
   5x-16y+8=0
3. C.
   5x+16y-8=0
4. D.
   5x-16y-8=0

Answer 1

A
分析：欲求出曲線y=-在點(diǎn)P（4，-）處的切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=4處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：∵y=-，
∴y'=--
∴y=f（x）在點(diǎn)P（4，-）處的切線斜率是k=-，
∴曲線y=f（x）在點(diǎn)P（4，-）處的切線方程為：y+=-（x-4），
即5x+16y+8=0．
故選A．
點(diǎn)評：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．