Question

某校為了解畢業(yè)班學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的數(shù)學(xué)考試情況, 抽取了該校100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績, 將所有數(shù)據(jù)整理后, 畫出了樣頻率分布直方圖(所圖所示), 若第1組、第9組的頻率各為.

(Ⅰ) 求的值, 并估計(jì)這次學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績的平均數(shù);
（Ⅱ）若全校有1500名學(xué)生參加了此次考試,估計(jì)成績在分內(nèi)的人數(shù).

Answer 1

(1) 85.8(2) 1050

試題分析：解：（Ⅰ）
＝0.03 （　3分）
由圖可估計(jì)樣本平均數(shù)
＝0.03×（62.5＋102.5）＋5×（0.012×67.5＋0.012×72.5＋0.024×77.5
＋0.020×82.5＋0.054×87.5＋0.036×92.5＋0.030×97.5）
＝85.8（分）； （6　分）
（Ⅱ）由圖可知樣本數(shù)據(jù)在分內(nèi)的頻率為
， （9　分）
則可以估計(jì)此次考試中成績在內(nèi)的人數(shù)為
1500×0.7＝1050（人） （12分）
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是對于平均數(shù)公式的運(yùn)用，以及直方圖中頻率的求解，屬于基礎(chǔ)題。