展開(kāi)式中所有奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于512，寫(xiě)出展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng) 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
若
n的展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則該展開(kāi)式中
的系數(shù)為_(kāi)______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
我們常用構(gòu)造等式對(duì)同一個(gè)量算兩次的方法來(lái)證明組合恒等式，如由等式
可得，左邊
的系數(shù)為
，
而右邊
， 的系數(shù)為
，
由恒成立，可得
．
利用上述方法，化簡(jiǎn)
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
某中學(xué)在高一年級(jí)開(kāi)設(shè)了
門(mén)選修課，每名學(xué)生必須參加這門(mén)選修課中的一門(mén)，對(duì)于該年級(jí)的甲、乙、丙
名學(xué)生，這名學(xué)生選擇的選修課互不相同的概率是 (結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)．
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，所以
，所以
.
，
,則
，故有理項(xiàng)為
．
，則
的值為 ．
為奇數(shù)，則
除以9的余數(shù)為 ．
，則
＝ ．
，則
.
的二項(xiàng)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 ．（用數(shù)字作答）