Question

若不等式Ax+By+5＜0表示的平面區域不包括點（2，4），且k=A+2B，則k的取值范圍是（　　）

A．k≥- 5 2

B．k≤- 5 2

C．k＞- 5 2

D．k＜- 5 2

Answer 1

∵二元一次不等式表示平面區域，
∴若不等式Ax+By+5＜0表示的平面區域不包括點（2，4），
則（2，4）在不等式Ax+By+5≥0表示的平面區域內，
即2A+4B+5≥0，A+2B≥-

5

2

，
∵k=A+2B，
∴k≥-

5

2

．即k的取值范圍是k≥-

5

2

．
故選：A．