橢圓G：
的兩個焦點
、
，M是橢圓上一點，且滿足
．
（1）求離心率
的取值范圍；
（2）當離心率取得最小值時，點
到橢圓上的點的最遠距離為
；
①求此時橢圓G的方程；
②設斜率為
（
）的直線
與橢圓G相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，問：A、B兩點能否關于過點
、Q的直線對稱？若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：
橢圓G：
的兩個焦點F1（－c，0）、F2（c，0），M是橢圓上的一點，且滿足
（Ⅰ）求離心率e的取值范圍；
（Ⅱ）當離心率e取得最小值時，點N（0，3）到橢圓上的點的最遠距離為
求此時橢圓G的方程；（ⅱ）設斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓G相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，問A、B兩點能否關于過點
的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由
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科目：高中數學 來源：2011年四川省江油市高二上學期期中考試數學理卷 題型：解答題
橢圓G：
的兩個焦點為
是橢圓上一點，且滿
．[來源:學#科#網]
（１）求離心率
的取值范圍；
（２）當離心率取得最小值時，點
到橢圓上點的最遠距離為
．
①求此時橢圓G的方程；
②設斜率為
的直線
與橢圓G相交于不同兩點
，
為
的中點，問：
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科目：高中數學 來源：0111 期中題 題型：解答題
的兩個焦點為F1、F2，點P在橢圓G上，且PF1⊥F1F2，且
，斜率為1的直線l與橢圓G交與A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（-3，2），查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
橢圓G：
的兩個焦點為F1、F2，短軸兩端點B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四點共圓 ，且點N（0，3）到橢圓上的點的最遠距離為
（1）求此時橢圓G的方程；
（2）設斜率為k（k≠0）的直線m與橢圓G相交于不同的兩點E、F，Q為EF的中點，問E、F兩點能否關于過點
的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本題滿分14分)
橢圓G：
的兩個焦點為F1、F2，短軸兩端點B1、B2，已知
F1、F2、B1、B2四點共圓，且點N（0，3）到橢圓上的點最遠距離為
（1）求此時橢圓G的方程；
（2）設斜率為k（k≠0）的直線m與橢圓G相交于不同的兩點E、F，Q為EF的中點，問E、F兩點能否關于過點P（0，
）、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．
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的取值范圍是
； 
時，橢圓的方程可表示為
。
是橢圓上的一點，則
其中
。
，則當
時，
有最大值
所以
解得
（均舍去）。
，則當
時，
所以
解得
； 
，則由
兩式相減得
……. ①
⊥直線
∴直線
，將
坐標代入得
……. ②
，而點Q必在橢圓得內部，∴
，由此可得
，又
∴
時，A,B兩點關于過點P,Q得直線對稱.）
