（08年雅禮中學(xué)二模理）將三條側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”，三棱錐的側(cè)面和底面分別叫為直角三棱錐的“直角面和斜面”；過(guò)“直角三棱錐”的“直角頂點(diǎn)”及斜面任意兩邊中點(diǎn)的截面均稱為斜面的“中面”.請(qǐng)仿照直角三角形以下性質(zhì)：
（1）斜邊的中線長(zhǎng)等于斜邊邊長(zhǎng)的一半；
（2）兩條直角邊邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊邊長(zhǎng)的平方；
（3）斜邊與兩條直角邊所成角的余弦平方和等于1.
寫出直角三棱錐相應(yīng)性質(zhì)（兩條）
（i） ；
（ii）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年雅禮中學(xué)二模文）如圖，在底面是菱形的四棱錐P―ABCD中，
，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1
(Ⅰ)證明：PA⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求二面角P―AC―E的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年雅禮中學(xué)二模文）已知點(diǎn)
，
，…，
（
為正整數(shù)）都在函數(shù)
的圖像上．
(Ⅰ)若數(shù)列
是首項(xiàng)為
，公差也為的等差數(shù)列，求
的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)對(duì)(Ⅰ)中的數(shù)列
和，過(guò)點(diǎn)
，
的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為
，求的通項(xiàng)公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年雅禮中學(xué)二模文）已知定義在R上的函數(shù)
，其中
為常數(shù).
（Ⅰ）若
是函數(shù)
的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間
上是增函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù) 
，在
處取得最大值，求正數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年雅禮中學(xué)二模理）一房間有3扇同樣大小的窗子，其中只有一扇是打開的。有一只鳥自開著的窗子飛入了房間，它只能從開著的窗子飛出去。鳥在房間里飛來(lái)飛去，試圖飛出房間，鳥飛向各扇窗子是隨機(jī)的．
（Ⅰ）若該鳥是沒(méi)有記憶的笨鳥，以
表示該笨鳥為了飛出房間試飛的次數(shù)，求的分布列；
（Ⅱ）若該鳥是有記憶的聰明鳥，它飛向任一窗子的嘗試不多于一次，以
表示這只聰明的鳥為了飛出房間試飛的次數(shù)，試求的分布列。
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