Question

某大樓共5層，4個人從第一層上電梯，假設每個人都等可能地在每一層下電梯，并且他們下電梯與否相互獨立．又知電梯只在有人下時才停下，

(Ⅰ)求某乘客在第i層下電梯的概率(i＝2，3，4，5)；

(Ⅱ)求電梯在第2層停下的概率；

(Ⅲ)求電梯停下的次數ξ的數學期望．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)；　　3分

　　(Ⅱ)　　7分

　　(Ⅲ)可取1、2、3、4四種值

　　；；

　　；

　　故的分別列如下表：

　　12分

　　∴　　12分