Question

若0＜a＜1，則不等式( x-a ) ( x-

1

a

 )＞0的解是（　　）

• A．a＜x＜

  1

  a

• B．

  1

  a

  ＜x＜a
• C．x＜a   或  x＞

  1

  a

• D．x＜

  1

  a

     或  x＞a

Answer 1

分析：先根據a的范圍求出a與

1

a

的大小關系，然后根據不等式的解法直接求出不等式的解集．

解答：解：∵0＜a＜1，
∴a＜

1

a

，
而y=( x-a ) ( x-

1

a

)是開口向上的二次函數，大于零的解集在兩根之外
∴( x-a ) ( x-

1

a

 )＞0的解集為{x|x＜a   或  x＞

1

a

}
故選C．

點評：本題主要考查一元二次不等式的解法和分式不等式的解法．考查對基礎知識的靈活運用．