Question

設{a_n}是等比數列,公比為q,則下列數列
(1){a_na_n+1};(2){a_n+a_n+1};(3){a_n-a_n-1};(4){a_n²};(5){};(6){a_n+3}中,等比數列的個數是（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

A

(1){a_na_n+1}是首項為a₁a₂,公比為q²的等比數列;(2)當q≠1時,{a_n+a_n+1}是等比數列,但q=-1時,{a_n+a_n+1}不是等比數列;(3)當q≠1時,{a_n-a_n-1}是等比數列,但q=1時,{a_n-a_n-1}不是等比數列;(4){a_n²}是首項為a₁²,公比為q²的等比數列;(5){}是首項為,公比為的等比數列;(6)僅當q=1時,{a_n+3}是常數列,是等比數列,但當q≠1時,則不是等比數列.