Question

函數的圖象（如圖），則函數的單調遞增區間是（    ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

解析試題分析：因為函數，則f'（x）=3ax²+2bx+c，由圖可知f'（-2）=0，f'（3）=0,∴12a-4b+c=0，27a+6b+c=0，∴b=-，c=-18a,所以 ，則y’=a(2x-1)
∴y=3ax²-3ax-18a，結合圖像可知a>0,那么y'=a(2x-1)，當x＞時，y'＞0,∴y=x²-x-6的單調遞增區間為：[，+∞）,故選D.
考點：本試題主要考查了函數極值點和單調性與函數的導數之間的關系．屬基礎題．
點評：解決該試題的關鍵是通過圖像確定出-2和3為函數的極值點，那么導數值為零，從而得到a,b,c,的關系式進而化簡函數，求解導數得到單調區間。