【題目】某地有10個著名景點，其中8 個為日游景點，2個為夜游景點．某旅行團要從這10個景點中選5個作為二日游的旅游地．行程安排為第一天上午、下午、晚上各一個景點，第二天上午、下午各一個景點．
（1）甲、乙兩個日游景點至少選1個的不同排法有多少種？
（2）甲、乙兩日游景點在同一天游玩的不同排法有多少種？
（3）甲、乙兩日游景點不同時被選，共有多少種不同排法？
【答案】（1）甲、乙兩個日游景點至少選1個的不同排法有2640種；
（2）甲、乙兩日游景點在同一天游玩的不同排法有240種；
（3）甲、乙兩日游景點不同時被選，共有2640種不同排法.
【解析】
試題分析：（1）甲、乙兩個日游景點選1個為
種，甲、乙兩個日游景點都選有
，夜游景點的選法為
種，所以有
種；
（2）甲、乙兩日游景點在同一天游玩：排在第一天或第二天有
種，安排在上下午有
種，剩下的兩個景點從除去甲乙外的6個里選有
種，共
種；
（3）日游景點的排法為
種，甲、乙兩日游景點都不選有
種，所以甲、乙兩日游景點不同時被選，共有
種不同排法.
（1）
（種） 5分
（2）
（種） 10分
（3）
（種） 15分
答：分別不同排法總數是2640種，240種，2640種. 16分
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形
是菱形， 
是矩形，平面
平面
， 
， 
， 
， 
為
的中點.
（1）求證： 
平面
；
（2）在線段
上是否存在點
，使二面角
的大小為
？若存在，求出
的長
，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，AB＝AD＝1，CD＝2，AC＝EC＝
。
(1)求證：平面EBC⊥平面EBD；
(2)設M為線段EC上一點，且3EM＝EC，試問在線段BC上是否存在一點T，使得MT∥平面BDE，若存在，試指出點T的位置；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知過點A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點．
(1)求k的取值范圍；
(2)若
＝12，其中O為坐標原點，求|MN|.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線C：y2＝4x，過點A(1，2)作拋物線C的弦AP，AQ.
(1)若AP⊥AQ，證明：直線PQ過定點，并求出定點的坐標；
(2)假設直線PQ過點T(5，－2)，請問是否存在以PQ為底邊的等腰三角形APQ？若存在，求出△APQ的個數，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖（1），（2），（3），（4）為最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮.現按同樣的規律刺繡（小正方形的擺放規律相同），設第
個圖形包含
個小正方形.
（1）求出
的值；
（2）利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出
與
之間的關系式，并根據你得到的關系式求出
的表達式.
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