Question

（2009•普陀區一模）如圖所給出的是用來求解：(1-

1

22

)(1-

1

32

)(1-

1

42

)…(1-

1

1002

)的程序框圖．則在框圖的空格（1）處應填入的語句為

A←

3

4

；空格（2）處應填入的語句為

A←A*（1-1/N²）

．

Answer 1

分析：由本題的題目可知，程序的功能是求S=(1-

1

22

)(1-

1

32

)(1-

1

42

)…(1-

1

1002

)的值，由循環體中語句，可知程序的累加模式為分組求和（即連續兩項分為一組），分析程序的運行次數，及累乘模式后，易給出答案，并定出相應的程序．

解答：解：因為該算法是求S=(1-

1

22

)(1-

1

32

)(1-

1

42

)…(1-

1

1002

)的值，
從而最初的N的值為：1-

1

2 2

，
則在框圖的空格（1）處應填入的語句為A←

3

4

；
循環體應循環99次，循環體應有累乘的項，
空格（2）處應填入的語句為A←A*（1-1/N²）．
故答案為：A←

3

4

；A←A*（1-1/N²）．

點評：算法是新課程中的新增加的內容，也必然是新高考中的一個熱點，應高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點有：①分支的條件②循環的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點考試的概率更大．此種題型的易忽略點是：不能準確理解流程圖的含義而導致錯誤．