Question

（2009•普陀區一模）如圖，在空間直角坐標系中，已知直三棱柱的頂點A在x軸上，AB平行于y軸，側棱AA₁平行于z軸．當頂點C在y軸正半軸上運動時，以下關于此直三棱柱三視圖的表述正確的是（　　）

A．該三棱柱主視圖的投影不發生變化

B．該三棱柱左視圖的投影不發生變化

C．該三棱柱俯視圖的投影不發生變化

D．該三棱柱三個視圖的投影都不發生變化

Answer 1

分析：從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖，根據圖中C點對三棱柱的結構影響進一步判斷．

解答：A、該三棱柱主視圖的長度是AB或者AC在y軸上的投影，隨C點得運動發生變化，故錯誤．
B、設O₁是z軸上一點，且AA₁=OO₁，則該三棱柱左視圖就是矩形AOO₁A₁，圖形不變．故正確．
C、該三棱柱俯視圖就是△ABC，隨C點得運動發生變化，故錯誤．
D、與 B矛盾．故錯誤．
故選B

點評：本題考查幾何體的三視圖，借助于空間直角坐標系．本題是一個比較好的題目，考查的知識點比較全，但是又是最基礎的知識點．