Question

【題目】有以下幾個命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數”的逆命題
②“面積相等的三角形全等”的否命題
③“若m≤1，則x2﹣2x+m=0有實數解”的逆否命題
其中真命題為（ ）
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①“若xy=1，則x，y互為倒數”的逆命題為若x，y互為倒數，則xy=1正確，故①正確，②“面積相等的三角形全等”的逆命題為全等的三角形面積相等，為真命題，則命題的否命題也是真命題，故②正確，③“若x2﹣2x+m=0有實數解”，則判別式△=4﹣4m≥0，即m≤1，則當m≤1，則x2﹣2x+m=0有實數解為真命題，則命題的逆否命題也為真命題，故③正確，故正確的是①②③，故選：A．
【考點精析】認真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應用(兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系)．