Question

函數y=3sin(2x+

π

6

)與y軸距離最近的對稱軸是

 

．

Answer 1

分析：求出函數y=3sin(2x+

π

6

)的對稱軸的方程，選擇適當的k的值，即可求出與y軸最近的對稱軸方程．

解答：解：正弦函數對稱軸是使得函數取得最小和最大值的點的x的值，
所以2x+

π

6

=

π

2

+2kπ或2x+

π

6

=-

π

2

+2kπ  k∈Z
x=

π

6

+kπ或x=-

π

3

+kπ k∈Z
所以與y軸最近的對稱軸為：x=

π

6

故答案為：x=

π

6

點評：本題是基礎題，借助正弦函數的對稱軸方程，求出函數y=3sin(2x+

π

6

)對稱軸方程，考查計算能力，�？碱}．