Question

若動點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）分別在直線l₁：x-y-5=0，l₂：x-y-15=0上移動，則P₁P₂的中點P到原點的距離的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先求得中點P所在的直線方程為 x-y-10=0，則P₁P₂的中點P到原點的距離的最小值是原點O到直線x-y-10=0的距離，利用點到直線的距離公式求得結果．
解答：解：由于點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）分別在2條平行直線l₁：x-y-5=0，l₂：x-y-15=0上移動，
故P₁P₂的中點P所在的直線方程為 x-y-10=0，則P₁P₂的中點P到原點的距離的最小值是原點O到直線x-y-10=0的距離，
等于 =5，
故選B．
點評：本題主要考查兩條平行線間的距離公式、點到直線的距離公式的應用，屬于中檔題．