【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求C；
（2）若c= 
，△ABC的面積為 
，求△ABC的周長．
【答案】
（1）解：已知等式利用正弦定理化簡得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，
整理得：2cosCsin（A+B）=sinC，
∵sinC≠0，sin（A+B）=sinC
∴cosC= 
，
又0＜C＜π，
∴C= 
；
（2）解：由余弦定理得7=a2+b2﹣2ab ，
∴（a+b）2﹣3ab=7，
∵S= absinC= 
ab= 
，
∴ab=6，
∴（a+b）2﹣18=7，
∴a+b=5，
∴△ABC的周長為5+ 
【解析】（1）已知等式利用正弦定理化簡，整理后利用兩角和與差的正弦函數公式及誘導公式化簡，根據sinC不為0求出cosC的值，即可確定出出C的度數；（2）利用余弦定理列出關系式，利用三角形面積公式列出關系式，求出a+b的值，即可求△ABC的周長．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某園林基地培育了一種新觀賞植物，經過一年的生長發育，技術人員從中抽取了部分植株的高度（單位：厘米）作為樣本（樣本容量為
）進行統計，按照
的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本高度的莖葉圖（圖中僅列出了高度在
的數據）.
（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的
的值；
（2）在選取的樣本中，從高度在
厘米以上（含厘米）的植株中隨機抽取
株，求所取的株中至少有一株高度在
內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的短軸兩端點為B1（0，﹣1）、B2（0，1），離心率e=
，點P是橢圓C上不在坐標軸上的任意一點，直線B1P和B2P分別與x軸相交于M，N兩點，
（1）求橢圓
的方程和
的值;
（2）若點
坐標為（1，0），過點的直線
與橢圓相交于
兩點,試求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面有四個命題：
①函數y=tan x在每一個周期內都是增函數．
②函數y=sin（2x+ 
）的圖象關于直線x= 
對稱；
③函數y=tanx的對稱中心（kπ，0），k∈Z．
④函數y=sin（2x﹣ 
）是偶函數．
其中正確結論個數（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一只口袋中裝有形狀、大小都相同的10個小球，其中有紅球2個，黑球3個，白球5個．
從中1次隨機摸出2個球，求2個球顏色相同的概率；
從中1次隨機摸出3個球，記白球的個數為X，求隨機變量X的概率分布和數學期望
；
每次從袋中隨機摸出1個球，記下顏色后放回，連續取3次，求取到紅球的次數大于取到白球的次數的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=lnx+ 
，m∈R
（1）當m=e（e為自然對數的底數）時，求f（x）的最小值；
（2）討論函數g（x）=f′（x）﹣ 
零點的個數；
（3）（理科）若對任意b＞a＞0， 
＜1恒成立，求m的取值范圍．
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