Question

已知函數(shù)，.
（Ⅰ）求方程=0的根；
（Ⅱ）求的最大值和最小值.

Answer 1

解法一：
（Ⅰ）解：令，得 ，           
所以，或.                          
由 ，，得；                      
由 ，，得.                   ………………6分
綜上，函數(shù)的零點(diǎn)為或.           
（Ⅱ）解：.   
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203106075607.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.                                   
當(dāng)，即時(shí)，的最大值為；      
當(dāng)，即時(shí)，的最小值為.   ………………12分
解法二：
（Ⅰ）解：.    
令，得 .                    
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203106075607.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.                    ………………4分
所以，當(dāng)，或時(shí)，.      
即 或時(shí)，.
綜上，函數(shù)的零點(diǎn)為或.                         ………………10分
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，
當(dāng)，即時(shí)，的最大值為；       
當(dāng)，即時(shí)，的最小值為.  ………………12分

略