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已知向量

=(x-z，1)，

=(2，y+z)，且

⊥

，若變量x，y滿足約束條件

x≥-1

y≥x

3x+2y≤5

則z的最大值為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

由

⊥

，可得

•

=2(x-z)+y+z=0
∴z=2x+y
將目標函數變形為y=-2x+z，作出其對應的直線L：y=-2x，當其平移至B（1，1）時，直線的縱截距最大，此時z最大
z的最大值為3
故選C

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（2012•煙臺三模）已知向量

=(x-z，1)，

=(2，y+z)，且

⊥

，若變量x，y滿足約束條件

x≥-1

y≥x

3x+2y≤5

則z的最大值為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量

=(x， 1)，

=(2， y+z)，且

⊥

．若x、y滿足不等式組

x-2y+2≥0

x+2y-2≥0

x≤2

，則z的取值范圍是

-5≤z≤-1

．

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已知向量∵

=（x+z，3），

=（2，y-z），且

⊥

，若x，y滿足不等式|x|+|y|≤1，則z的取值范圍為（）
A．[-2，2]
B．[-2，3]
C．[-3，2]
D．[-3，3]

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已知向量a=(x+z，3)，b=(2，y-z)，且a⊥b。若x，y滿足不等式|x|+|y|≤1，則z的取值范圍為

[ ]

A．[-2，2]
B．[-2，3]
C．[-3，2]
D．[-3，3]

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