【題目】經(jīng)測算，某型號汽車在勻速行駛過程中每小時耗油量
(升)與速度
(千米／每小時) 
的關(guān)系可近似表示為：
.
（Ⅰ）該型號汽車速度為多少時，可使得每小時耗油量最低？
（Ⅱ）已知
兩地相距120公里，假定該型號汽車勻速從
地駛向
地，則汽車速度為多少時總耗油量最少？
【答案】(Ⅰ) 
時每小時耗油量最低；（Ⅱ）當(dāng)速度為
時，總耗油量最少.
【解析】
試題分析：(Ⅰ)分析分段函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，兩個區(qū)間上的較小值即為最小值；（Ⅱ）設(shè)總耗油量為
，由題意可知
，①當(dāng)
時，
；②當(dāng)
時，
為減函數(shù)，當(dāng)
，取得最小值
,取小即可.
試題解析：(Ⅰ) 當(dāng)時，
，
有最小值
當(dāng)，函數(shù)單調(diào)遞減，故當(dāng)
時，有最小值10
因
，故時每小時耗油量最低.
（Ⅱ）設(shè)總耗油量為由題意可知：
①當(dāng)時，
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時，取得最小值16
②當(dāng)時，為減函數(shù)
當(dāng)，取得最小值10
∵
，所以當(dāng)速度為120時，總耗油量最少.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場銷售某件商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷量
（單位：千克）與銷售價格
（單位：元/千克）滿足關(guān)系式
，其中
，
為常數(shù)。已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克。
（Ⅰ）求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格
的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面幾種推理是合情推理的是 （ ）
①由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)
②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°
③某次考試張軍成績是100分，由此推出全班同學(xué)成績都是100分
④數(shù)列1，0，1，0，…，推測出每項公式
A. ①② B. ①③④ C. ①②④ D. ②④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若函數(shù)
在
處取得極值，求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）在(Ⅰ)的條件下，函數(shù)
(其中
為函數(shù)的導(dǎo)數(shù))的圖像關(guān)于直線
對稱，求函數(shù)
單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，若對任意的
，都有
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面是某市環(huán)保局連續(xù)30天對空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù):
61 76 70 56 81 91 55 91 75 81
88 67 101 103 57 91 77 86 81 83
82 82 64 79 86 85 75 71 49 45
（Ⅰ）完成下面的頻率分布表；
（Ⅱ）完成下面的頻率分布直方圖，并寫出頻率分布直方圖中
的值；
（Ⅲ）在本月空氣質(zhì)量指數(shù)大于等于91的這些天中隨機選取兩天，求這兩天中至少有一天空氣質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間
內(nèi)的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若數(shù)列
滿足
（
； 
， 
），稱數(shù)列
為
數(shù)列，記
為其前
項和.
（Ⅰ）寫出一個滿足
，且
的
數(shù)列
；
（Ⅱ）若
， 
，證明：若
數(shù)列
是遞增數(shù)列，則
；反之，若
，則
數(shù)列
是遞增數(shù)列；
（Ⅲ）對任意給定的整數(shù)
（
），是否存在首項為0的
數(shù)列
，使得
？如果存在，寫出一個滿足條件的
數(shù)列
；如果不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）求
的展開式中
的系數(shù)及展開式中各項系數(shù)之和；
（2）從0，2，3，4，5，6這6個數(shù)字中任取4個組成一個無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，求滿足條件的四位數(shù)的個數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽.為了了解這次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計，請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下面問題：
（1）結(jié)合圖表信息，補全頻率分布直方圖；
（2）對于參加這次競賽的900名學(xué)生，估計成績不低于76分的約有多少人.
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