Question

設全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，?_U（A∪B）={1，3}，?_UA∩B={2，4}，則集合B=（　　）

A．{1，2，3，4}

B．{1，2，3，4，5}

C．{5，6，7，8，9}

D．{7，8，9}

Answer 1

分析：由U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，?_U（A∪B）={1，3}，直接求出A∪B={2，4，5，6，7，8，9}，然后結合?_UA∩B={2，4}，對選項一一驗證即可．

解答：解：因為U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，?_U（A∪B）={1，3}，
所以A∪B={2，4，5，6，7，8，9}，
又?_UA∩B={2，4}，
A：若B={1，2，3，4}，則A∪B={2，4，5，6，7，8，9}不可能，故A錯；
B：若B={1，2，3，4，5}，則A∪B={2，4，5，6，7，8，9}不可能，故B錯；
C：若B={5，6，7，8，9}，則A∪B={2，4，5，6，7，8，9}成立，故C正確；
D：若B={7，8，9}，則?_UA∩B={2，4}不成立，故D錯．
故選C．

點評：本題是基礎題，考查集合的基本運算，補集、交集的求法．