Question

過點P(1，2)引一直線，使它與兩點A(2，3)、B(4，－5)的距離相等，求這條直線的方程．

Answer 1

答案：略
解析：

法一：設這條直線的斜率為k， 則其方程為y－2=k(x－1)． ∵A(2，3)，B(4，－5)到這條直線的距離相等， ∴， 解之，得k=－4或． 故這條直線的方程為3x＋2y－7=0或4x＋y－6=0． 法二：如圖，因為A(2，3)，B(4，－5)到這條直線l的距離相等，所以l∥AB或l通過AB的中點C． 當l平行于AB時，這條直線l的方程為，即4x＋y－6=0； 當l通過AB的中點C(3，－1)時．這條直線l的方程，即3x＋2y－7=0．