Question

一物體在變力F（x）=5-x²（力單位：N，位移單位：m）作用下，沿與F（x）成30°方向作直線運(yùn)動(dòng)，則由x=1運(yùn)動(dòng)到x=2時(shí)F（x）作的功為（　　）

• A、1J
• B、

  3

  J
• C、

  4 3

  3

  J
• D、2J

Answer 1

分析：由物理學(xué)知識(shí)知，變力F（x）所作的功對(duì)應(yīng)“位移-力”只要求W=∫₁²（5-x²）•cos30°dx，進(jìn)而計(jì)算可得答案．

解答：解：由于F（x）與位移方向成30°角．
如圖：F在位移方向上的分力F′=F•cos30°，
W=∫₁²（5-x²）•cos30°dx=

3

2

∫₁²（5-x²）dx
=

3

2

（5x-

1

3

x³）|₁²
=

4 3

3

故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題屬于物理學(xué)科的題，體現(xiàn)了數(shù)理結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．