Question

9、a，b，c是空間中互不重合的三條直線，下面給出五個命題：
①若a∥b，b∥c，則a∥c；
②若a⊥b，b⊥c，則a∥c；
③若a與b相交，b與c相交，則a與c相交；
④若a?平面α，b?平面β，則a，b一定是異面直線；
⑤若a，b與c成等角，則a∥B、
上述命題中正確的

①

（只填序號）．

Answer 1

分析：結合具體實例以及公理定理，逐一判斷即可．

解答：解：由公理4知①正確；
當a⊥b，b⊥c時，a與c可以相交、平行，也可以異面，故
②不正確；
當a與b相交，b與c相交時，a與c可以相交、平行，也可以異面，故③不正確；
a?α，b?β，并不能說明a與b“不同在任何一個平面內”，故
④不正確；
當a，b與c成等角時，a與b可以相交、平行，也可以異面，故⑤不正確．
故答案為：①

點評：本題考查異面直線的判定，空間直線與直線的位置關系，考查空間想象能力，是基礎題．