Question

用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋2＋3＋…＋(2n＋1)＝(n＋1)(2n＋1)時(shí)，從n＝k到n＝k＋1，左邊需增添的代數(shù)式是(　　)

A．2k＋2	B．2k＋3
C．2k＋1	D．(2k＋2)＋(2k＋3)

Answer 1

D

當(dāng)n＝k時(shí)，左邊是共有2k＋1個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加，即
1＋2＋3＋…＋(2k＋1)，
所以當(dāng)n＝k＋1時(shí)，左邊是共有2k＋3個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加，即
1＋2＋3＋…＋(2k＋1)＋(2k＋2)＋(2k＋3)，故選D.