（本題滿分15分）如圖，已知直線
與拋物線
和圓
都相切，
是
的焦點(diǎn).
（1）求
與
的值；
（2）設(shè)
是上的一動(dòng)點(diǎn)，以為切點(diǎn)作拋物線的切線
，直線交
軸于點(diǎn)
，以
為鄰邊作平行四邊形
，證明：點(diǎn)
在一條定直線上；
（3）在（2）的條件下，記點(diǎn)所在的定直線為
，直線與軸交點(diǎn)為
，連接
交拋物線于
兩點(diǎn)，求
的面積
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
|
點(diǎn)M在y軸上，且
，點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)， （I）求點(diǎn)B的軌跡E的方程；（II）過(guò)點(diǎn)
的直線l與曲線E交于P、Q兩點(diǎn)， 設(shè)
的夾角為
的取值范圍； （III）設(shè)以點(diǎn)N(0，m)為圓心，以
為
半徑的圓與曲線E在第一象限的交點(diǎn)H，若圓在點(diǎn)H處的
切線與曲線E在點(diǎn)H處的切線互相垂直，求實(shí)數(shù)m的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州八校高三9月期初聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分15分）如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形，
平面，
與平面所成角的正切值依次是
和
，
，
依次是
的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三寒假作業(yè)數(shù)學(xué)卷三 題型：解答題
（本題滿分15分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上，AE=EB=AF=
沿直線EF將
翻折成
使平面
平面BEF.
（I）求二面角
的余弦值；
（II）點(diǎn)M，N分別在線段FD，BC上，若沿直線MN將四邊形MNCD向上翻折，使C
與
重合，求線段FM的長(zhǎng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省高三年級(jí)隨堂練習(xí)數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本題滿分15分）
如圖：某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池
的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道
，
是直角頂點(diǎn)）來(lái)處理污水，管道越長(zhǎng)，污水凈化效果越好.設(shè)計(jì)要求管道的接口是
的中點(diǎn)，
分別落在線段
上.已知
米，
米，記
.
（Ⅰ）試將污水凈化管道的長(zhǎng)度
表示為
的函數(shù),并寫出定義域；
（Ⅱ）問(wèn)：當(dāng)取何值時(shí)，污水凈化效果最好？并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（浙江卷）理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
本題滿分15分）如圖， 在矩形
中，點(diǎn)
分別
在線段
上，
.沿直線
將 
翻折成
，使平面
.
（Ⅰ）求二面角
的余弦值；
（Ⅱ）點(diǎn)
分別在線段
上，若沿直線
將四
邊形
向上翻折，使
與
重合，求線段
的長(zhǎng)。
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