Question

某同學參加省學業水平測試，物理、化學、生物獲得等級和獲得等級不是的機會相等，物理、化學、生物獲得等級的事件分別記為、、，物理、化學、生物獲得等級不是的事件分別記為、、.
（Ⅰ）試列舉該同學這次水平測試中物理、化學、生物成績是否為的所有可能結果（如三科成績均為記為）；
（Ⅱ）求該同學參加這次水平測試獲得兩個的概率；
（Ⅲ）試設計一個關于該同學參加這次水平測試物理、化學、生物成績情況的事件，使該事件的概率大于，并說明理由.

Answer 1

（Ⅰ）、、、、、、、 ；（Ⅱ）；（Ⅲ）該同學參加這次水平測試中物理、化學、生物成績不全為的事件概率大于.

試題分析：（Ⅰ）根據相互獨立事件同時發生原理列舉； （Ⅱ）先列舉出的情況為、、三個，再求得概率；（Ⅲ）先把各種情況列出來，再求和概率分析即可得.
試題解析：（Ⅰ）該同學這次水平測試中物理、化學、生物成績是否為的可能結果有種，
分別為、、、、、、、；                
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，有兩個的情況為、、三個，
從而其概率為                                           
（Ⅲ）方案一、該同學參加這次水平測試中物理、化學、生物成績不全為的事件概率大于，                                                   
理由如下：該同學參加這次水平測試中物理、化學、生物成績不全為的事件有如下七種情況：、、、、、、，概率是.                                       
方案二、該同學參加這次水平測試中物理、化學、生物成績至少一個的事件概率大于，                                                     ……………10分
理由如下：該同學參加這次水平測試中物理、化學、生物成績不全為的事件有如下七種情況：、、、、、、，概率是.