Question

如圖所示，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4cm，3cm，5cm，一只螞蟻從A到C₁點(diǎn)沿著表面爬行的最短距離是多少？

Answer 1

分析：畫(huà)出三種截面圖形，求出A、C₁兩點(diǎn)間的距離，找出最小值．

解答：解：長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的表面可如下圖三種方法展開(kāi)后，A、C₁兩點(diǎn)間的距離分別為：

(5+4)2+32

=3

10

，

(5+3)2+42

=4

5

，

(3+4)2+52

=

74

，
三者比較得

74

是從點(diǎn)A沿表面到C₁的最短距離，
∴最短距離是

74

cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查分類討論思想，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．