Question

（2013•豐臺區一模）直線x-

3

y+2=0被圓x²+y²=4截得的弦長為

2

3

．

Answer 1

分析：由圓的方程找出圓心坐標與半徑r，利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，利用垂徑定理及勾股定理即可求出截得的弦長．

解答：解：由圓x²+y²=4，得到圓心（0，0），r=2，
∵圓心（0，0）到直線x-

3

y+2=0的距離d=

2

2

=1，
∴直線被圓截得的弦長為2

r2-d2

=2

3

．
故答案為：2

3

點評：此題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有：點到直線的距離公式，圓的標準方程，垂徑定理，以及勾股定理，熟練運用垂徑定理及勾股定理是解本題的關鍵．