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設(shè)點,,如果直線與線段有一個公共點,那么的最小值為            

試題分析:,直線當b=0時,與線段AB有交點,則,所以,所以=,所以的最小值為;當,直線與線段有公共點,即函數(shù)f(x)與g(x)在上有交點,等價于方程f(x)-g(x)=0,在上有解.有零點定理。令h(x)=f(x)-g(x)=x-1+,即函數(shù)h(x)在有零點.等價于.,所以,分別以,b為橫軸和縱軸可得,b的可行域,如圖所示:表示以原點為圓心的圓的半徑的平方,它的最小值顯然是第二圖.由原點到直線的距離為,所以平方為.綜上的最小值為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某公司承擔了每天至少搬運280噸水泥的任務,已知該公司有6輛A型卡車和8輛B型卡車.又已知A型卡車每天每輛的運載量為30噸,成本費為0.9千元;B型卡車每天每輛的運載量為40噸,成本費為1千元.
(1)如果你是公司的經(jīng)理,為使公司所花的成本費最小,每天應派出A型卡車、B型卡車各多少輛?
(2)在(1)的所求區(qū)域內(nèi),求目標函數(shù)的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知實數(shù)滿足約束條件為常數(shù)),若目標函數(shù)的最大值是,則實數(shù)的值是        

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域為M,使函數(shù)y=ax(a>0, a≠1)的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是(   )
A.[1,3] B.[2,]C.[2,9]D.[,9]

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知,滿足約束條件,若的最小值為,則  (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

不等式組表示的平面區(qū)域的面積是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知滿足,則目標函數(shù)的最小值是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知O為坐標原點,點A的坐標是,點在不等式組所確定的區(qū)域內(nèi)上運動,則的最小值是                     .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)變量滿足,則目標函數(shù)的最大值和最小值分別為(     )
A. 1,B. 2,C. 1,D. 2,

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同步練習冊答案
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