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如果函數f(x)=ax2-3x+4在區間(-∞,6)上單調遞減,則實數a的取值范圍是______.
[0,]
(1)當a=0時,f(x)=-3x+4,函數在定義域R上單調遞減,故在區間(-∞,6)上單調遞減.(2)當a≠0時,二次函數f(x)圖象的對稱軸為直線x=.因為f(x)在區間(-∞,6)上單調遞減,所以a>0,且≥6,解得0<a≤.綜上所述,0≤a≤.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)判定并證明函數的奇偶性;
(2)試證明在定義域內恒成立;
(3)當時,恒成立,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
證明:(1)存在唯一,使
(2)存在唯一,使,且對(1)中的.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

現有四個函數:①;②;③;④的部分圖象如下:

則按照從左到右圖象對應的函數序號排列正確的一組是( )
A.①④②③B.①④③② C.④①②③ D.③④②①

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=x3+3x對任意的m∈[-2,2],f(mx-2)+f(x)<0恒成立,則x的取值范圍為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在區間(0,+∞)上的函數f(x)滿足f()=f(x1)-f(x2),且當x>1時,f(x)<0.
(1)求f(1)的值;
(2)判斷f(x)的單調性;
(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=是奇函數.
(1)求實數m的值;
(2)若函數f(x)在區間[-1,a-2]上單調遞增,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

[2014·合肥模擬]f(x)是定義在(0,+∞)上的單調遞增函數,滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,當f(x)+f(x-8)≤2時,x的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設f(x)是定義在實數集R上的函數,滿足條件y=f(x+1)是偶函數,且當x≥1時,f(x)=()x-1,則f(),f(),f()的大小關系是        (  )
A.f()>f()>f()
B.f()>f()>f()
C.f()>f()>f()
D.f()>f()>f()

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同步練習冊答案
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