Question

已知橢圓方程，過B（－1，0）的直線l交隨圓于C、D兩點，交直線x＝－4于E點，B、E分的比分λ₁、λ₂．求證：λ₁＋λ₂＝0

Answer 1

證明見解析.

設l的方程為y＝k(x＋1)，代入橢圓方程整理得
（4k²＋1）x²＋8k²x＋4(k²－1)＝0.
設C（x₁,y₂）,D(x₂,y₂)，則x₁＋x₂＝－.
由得 
所以.同理，記E
得
其中 
.