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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

若tanα=2，則tan（

+α）的值為

-3

．

分析：把所求的式子利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后，將tanα的值代入即可求出值．

解答：解：∵tanα=2，
∴tan（

+α）=

tan

+tanα

1-tan

tanα

1+tanα

1-tanα

1+2

1-2

=-3．
故答案為：-3

點評：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（x，y）與（ρ，θ）（ρ∈R）分別是點M的直角坐標和極坐標，t表示參數(shù)，則下列各組曲線：
①θ=

和sinθ=

；
②θ=

和tanθ=

；
③ρ²-9=0和ρ=3；
④

x=2+

y=3+

和

x=2+

y=3+

．
其中表示相同曲線的組數(shù)為

．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省長沙市一中2009屆高三第六次月考數(shù)學試題(理科)人教版人教版 題型：013

已知某正項等差數(shù)列{a_n}，若存在常數(shù)t，使得a_2n＝ta_n對一切n∈N^*成立，則t的集合是

[　　]

A．{1}

B．{1，2}

C．{2}

D．{，2}

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科目：高中數(shù)學 來源：《第1章常用邏輯用語》2013年單元測試卷（解析版） 題型：填空題

指出下列命題中哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷真假：
（1）若a＞0，且a≠1，則對任意實數(shù)x，a^x＞0．
（2）對任意實數(shù)x₁，x₂，若x₁＜x₂，則tan x₁＜tan x₂．
（3）?T∈R，使|sin（x+T）|=|sin x|．
（4）?x∈R，使

+1＜0．．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省高二下學期期中考試數(shù)學理科試卷（解析版） 題型：填空題

若(x,y)與(ρ,θ)(ρ∈R)分別是點M的直角坐標和極坐標，t表示參數(shù)，則下列各組曲線：①θ=和sinθ=； ②θ=和tanθ=； ③ρ²－9=0和ρ= 3；

④和. 其中表示相同曲線的組數(shù)為 .

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年數(shù)學寒假作業(yè)（05）（解析版） 題型：解答題

觀察數(shù)列：
①1，-1，1，-1，…；
②正整數(shù)依次被4除所得余數(shù)構成的數(shù)列1，2，3，0，1，2，3，0，…；
③a_n=tan

，n=1，2，3，…
（1）對以上這些數(shù)列所共有的周期特征，請你類比周期函數(shù)的定義，為這類數(shù)列下一個周期數(shù)列的定義：對于數(shù)列{a_n}，如果______，對于一切正整數(shù)n都滿足______成立，則稱數(shù)列{a_n}是以T為周期的周期數(shù)列；
（2）若數(shù)列{a_n}滿足a_n+2=a_n+1-a_n，n∈N^*，S_n為{a_n}的前n項和，且S₂=2008，S₃=2010，證明{a_n}為周期數(shù)列，并求S₂₀₀₈；
（3）若數(shù)列{a_n}的首項a₁=p，p∈[0，

），且a_n+1=2a_n（1-a_n），n∈N^*，判斷數(shù)列{a_n}是否為周期數(shù)列，并證明你的結論．

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