Question

【題目】假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統計資料：

使用年限x	2	3	4	5	6
維修費用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由資料知y對x呈線性相關關系.

（1）請畫出上表數據的散點圖；

（2）請根據最小二乘法求出線性回歸方程的回歸系數a，b；

（3）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

Answer 1

【答案】（1）散點圖見解析（2）1.23，0.08（3）12.38

【解析】

（1）根據統計表，在平面直角坐標系中以x為橫坐標，以y為縱坐標，作出點 可得散點圖.

（2）由表中數據先出，，，，然后根據公式求出，.

（3）由（2）知回歸直線方程是，再將代入回歸方程求解.

（1）根據統計表，在平面直角坐標系中以x為橫坐標，以y為縱坐標，作出點 得

散點圖如下：

（2）由上表知：

，

（3）由（2）得

所以

所以估計使用年限為10年時，維修費用是12.38萬元.