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請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。
（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，在直徑是AB的半圓上有兩個不同的點M、N,設AN與BM的交點是P.
求證：.

證明：過點P作PE⊥AB于E，

∵AB為直徑，∴∠ANB＝∠AMB＝，
∴P,E,B,N四點共圓，P,E,A,M四點共圓.
由割線定理得，AE·AB="AP·AN" ① , BE·AB="BP·BM" ②，
由①＋②得，AB(AE+BE)=AP·AN+BP·BM,即AP·AN+BP·BM＝.

解析

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（2012•河南模擬）已知函數f(x)=e-kx(x2+x-

)(k＜0)．
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）是否存在實數k，使得函數f（x）的極大值等于3e^-2？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑．

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科目：高中數學 來源：2011屆寧夏銀川二中高三第一次模擬考試數學文卷 題型：解答題

請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。
（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已經⊙O和⊙M相交于A、B兩點，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點C，點G為弧BD中點，連結AG分別交⊙O、BD于點E、F，連結CE.

(Ⅰ) 求證：AG·EF=CE·GD；
(Ⅱ) 求證：

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年遼寧省丹東市寬甸二中高二下學期期末考試數學（文） 題型：解答題

請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應題號下方的方框涂黑．

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC=ED．
（I）證明：CD//AB；
（II）延長CD到F，延長DC到G，使得EF=EG，證明：A，B，G，F四點共圓．