Question

在（x+2）⁵的展開式中，x²項的系數為

80

．

Answer 1

分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數等于2，求出r的值，即可求得x²項的系數．

解答：解：在（x+2）⁵的展開式中，通項公式為T_r+1=

C

r 5

•x^5-r•2^r，令5-r=2，求得r=3，
故x²項的系數為 8

C

3 5

=80，
故答案為 80．

點評：題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，屬于中檔題．