Question

對于任意15．實數x₁，x₂，max{x₁，x₂}表示x₁，x₂中較大的那個數，則當x∈R時，函數f（x）=max{2-x2，x}，x∈[-3，

1

2

]的最大值

 

．

Answer 1

分析：根據新定義，已知x∈[-3，

1

2

]，分別求出函數2-x²和x的值域，求出最大值．

解答：解：∵實數x₁，x₂，max{x₁，x₂}表示x₁，x₂中較大的那個數，
∵x∈[-3，

1

2

]，
∴當x=0時2-x²有最大值為2，
∴f（x）=max{2-x²，x}=2，
故答案為2．

點評：此題是一道新定義題，考查了函數的最值及其幾何意義，是道基礎題．