Question

已知tana=2，tanβ=3，a，β為銳角，則a+β值是（　　）

• A、

  π

  4

• B、

  3π

  4

• C、

  2π

  3

• D、

  5π

  6

Answer 1

分析：先根據兩角和的正切函數公式表示出tan（a+β）的關系式，然后把tana和tanβ的值代入關系式中即可求出tan（a+β）的值，然后由a，β為銳角，得到a+β的范圍，利用特殊角的三角函數值即可求出a+β的值．

解答：解：因為tana=2，tanβ=3
則tan（a+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

2+3

1-2×3

=-1，
又a，β為銳角，得到a+β∈（0，180°），
所以a+β=

3π

4

．
故選B

點評：此題考查學生靈活運用兩角和的正切函數公式及特殊角的三角函數值化簡求值，是一道綜合題．