Question

已知函數(shù).試判斷此函數(shù)在上的單調(diào)性并求函數(shù)在上的最大值和最小值.

Answer 1

解：設(shè)x₁、x₂是區(qū)間［2,6］上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù),且x₁<x₂,則

=
=.                                      ………………4分
由,得
于是,即.
所以函數(shù)y=是區(qū)間［2,6］上的減函數(shù).                ………………8分
因此,函數(shù)y=在區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)上分別取得最大值與最小值,
即當(dāng)x=2時(shí),y_max=3;當(dāng)x=6時(shí),y_min=.                      ………………12分

略