Question

設(shè)f(x)＝(a＞0)為奇函數(shù)，且|f(x)|_min＝，數(shù)列{a_n}與{b_n}滿足如下關(guān)系：a₁＝2，，．

(1)求f(x)的解析表達(dá)式；

(2)證明：當(dāng)n∈N^*時(shí)，有b_n≤．

Answer 1

答案：
解析：

解：由f(x)是奇函數(shù)，得b＝c＝0， 　　由|f(x)min|＝，得a＝2，故f(x)＝ 　　(2)＝， 　　＝＝ 　　∴＝＝＝…＝，而b1＝ 　　∴＝ 　　當(dāng)n＝1時(shí)，b1＝，命題成立， 　　當(dāng)n≥2時(shí) 　　∵2ｎ－1＝(1＋1)ｎ－1＝1＋≥1＋＝n 　　∴＜，即　bn≤．