Question

已知空間四邊形ABCD的邊長都是1，又BD＝，當三棱錐A－BCD的體積最大時，求二面角B－AC－D的余弦值．

Answer 1

答案：
解析：

　　解析：如圖，取AC中點E，BD中點F，由題設條件知道

　　(1)BED即二面角B－AC－D的平面角……3分

　　(2)當AF面BCD時，V_A－BCD達到最大……6分

　　這時ED²＝AD²－AE²＝1－AE²＝1－＝1－

　　＝1－，

　　又BE²＝ED²，

　　∴cos……12分