【題目】函數f（x）=
滿足：對任意的實數x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射箭比賽，為此需要對他們的射箭水平進行測試．現這兩名學生在相同條件下各射箭10次，命中的環數如下：
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 7 | 6 | 10 | 10 | 8 | 6 |
乙 | 10 | 9 | 8 | 6 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
(1)計算甲、乙兩人射箭命中環數的平均數和標準差；
(2)比較兩個人的成績，然后決定選擇哪名學生參加射箭比賽．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，且左、右焦點分別為F1、F2 ， 這兩條曲線在第一象限的交點為P，△PF1F2 是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|=10，橢圓與雙曲線的離心率分別為e1、e2 ， 則e1e2 的取值范圍為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（1）若函數
的值域為[0，+∞），求實數a的取值范圍；
（2）若關于x的不等式F（x）＞af（x）+12恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（1）若m=0，求函數f（x）的定義域；
（2）若函數f（x）的值域為R，求實數m的取值范圍；
（3）若函數f（x）在區間
上是增函數，求實數m的取值范圍．
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【題目】如圖，已知橢圓
： 
的離心率
，短軸右端點為
， 
為線段
的中點.
(Ⅰ) 求橢圓
的方程；
(Ⅱ)過點
任作一條直線與橢圓
相交于兩點
，試探究在
軸上是否存在定點
，使得
，若存在，求出點
的坐標；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】執行如圖所示的程序框圖，則“3＜m＜5”是“輸出i的值為5”的（ ） 
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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【題目】某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資
類產品的收益與投資額成正比，投資
類產品的收益與投資額的算術平方根成正比．已知投資1萬元時
兩類產品的收益分別為0．125萬元和0．5萬元．
（1）分別寫出兩類產品的收益與投資額的函數關系；
（2）該家庭有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】菜農定期使用低害殺蟲農藥對蔬菜進行噴灑，以防止害蟲的危害，但蔬菜上市時蔬菜仍存有少量的殘留農藥，食用時需要用清水清洗干凈，下表是用清水
（單位：千克）清洗蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農藥
（單位：微克）的統計表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 58 | 54 | 39 | 29 | 10 |
（1）在答題紙的坐標系中，描出散點圖，并判斷變量
與
是正相關還是負相關；
（2）若用解析式
作為蔬菜農藥殘量
與用水量
的回歸方程，令
，計算平均值
與
，完成以下表格（填在答題卡中），求出
與
的回歸方程.（
， 
保留兩位有效數字）：
| 1 | 4 | 9 | 16 | 25 |
| 58 | 54 | 39 | 29 | 10 |
| |||||
|
（3）對于某種殘留在蔬菜上的農藥，當它的殘留量低于20微克時對人體無害，為了放心食用該蔬菜，請評估需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？（精確到0.1，參考數據
）（附：對于一組數據
， 
，……， 
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為： 
， 
）
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