Question

點O在所在平面內，給出下列關系式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
則點O依次為的（    ）

A．內心、外心、重心、垂心	B．重心、外心、內心、垂心
C．重心、垂心、內心、外心	D．外心、內心、垂心、重心

Answer 1

C

分析：根據三角形五心的定義，結合向量數量積的幾何意義，我們對題目中的四個結論逐一進行判斷，判斷出O點在△ABC中的特殊位置，即可得到答案．
解答：解：由三角形“五心”的定義，我們可得：
（1）時，O為△ABC的重心；
（2）時，O為△ABC的垂心；
（3）時，O為△ABC的內心；
（4）時，O為△ABC的外心；
故選C
點評：本題考查的知識點是三角形的五心，三角形的“五心”是三角形中位置“特殊”的點，其性質常作用三角形性質的外延用于幾何問題的證明，因此利用向量描述三角形五心的性質要求大家熟練掌握．