Question

（2013•太原一模）下列函數中，在（0，1）上單調遞減的是（　　）

• A．y=

  .

  x-1

  .

• B．y=（x+1）²
• C．y=x 

  1

  2

• D．y=2^x+1

Answer 1

分析：利用基本函數的單調性逐項判斷即可．

解答：解：當x∈（0，1）時，y=|x-1|=1-x，在（0，1）上單調遞減；
由于y=（x+1）²在（-1，+∞）上單調遞增，所以y=（x+1）²在（0，1）上單調遞增，排除B；
y=x

1

2

在[0，+∞）上單調遞增，所以y=x

1

2

在（0，1）上單調遞增，排除C；
y=2^x+1在R上單調遞增，所以在（0，1）上單調遞增，排除D；
故選A．

點評：本題考查函數單調性的判斷，屬基礎題，定義、常見基本函數的單調性是解決該類題目的基礎．