已知正方體的棱長為1，則過A₁C₁且與BD₁平行的截面面積為________．

$\text{[math]}$
分析：連接A₁C₁且與B₁D₁交點為E，取F為B₁B的中點，根據正方體的幾何特征可得，△A₁C₁F即為過A₁C₁且與BD₁平行的截面，求出△A₁C₁F的底面邊長為高，代入三角形面積公式即可得到答案．
解答：

解：由題意得，連接A₁C₁且與B₁D₁交點為E，取F為B₁B的中點，
則得EF∥BD₁，即△A₁C₁F即為過A₁C₁且與BD₁平行的截面
∴S= $\text{[math]}$ •A₁C₁•EF= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點評：本題考查的知識點是線面平行的判定，棱柱的結構特征，基本得到，△A₁C₁F即為過A₁C₁且與BD₁平行的截面，是解答本題的關鍵

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A．

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C．

D．

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A、

B、

C、

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